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Qual o significado do multiplicador lagrangeano?

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perguntada Jun 11, 2015 em Matemática por Lorena (141 pontos)  
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2 Respostas

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respondida Jun 13, 2015 por Stefano Ivo Finazzo (91 pontos)  
republicada Jun 13, 2015 por Stefano Ivo Finazzo

Depende do contexto. Vou dar dois exemplos de Física.

Em mecânica estatística de equilíbrio, os multiplicadores de Lagrange associados aos vínculos de conservação de energia e conservação de número de partículas estão associados à temperatura e ao potencial químico, em síntese.

Em mecânica analítica, os multiplicadores de Lagrange usados em problemas variacionais com vínculos estão ligados com as forças de vínculo sobre o sistema. Por exemplo, uma conta se movendo num aro é um problema vinculado - o aro vincula o movimento da conta. O multiplicador de Lagrange neste caso nos diz quais são as forças que o aro (o vínculo) exerce sobre a conta.

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respondida Jun 11, 2015 por Lorena (141 pontos)  

Os multiplicadores desempenham um papel relevante na análise econômica. Eles medem a sensibilidade do valor ótimo da função objetivo à variações no lado direito das restrições, ou seja, os multiplicadores fornecem uma medida de valor dos recursos escassos em problemas de maximização econômica.

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