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Considere uma roleta russa que usa um revolver com 6 balas. Em qual posição eu devo ir?

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109 visitas
perguntada Jun 19, 2015 em Matemática por estudante (411 pontos)  
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comentou Jul 5, 2015 por danielcajueiro (5,081 pontos)  
Apenas para clarificar a pergunta, a roleta russa funciona assim:
(1) A posição das pessoas é estabelecida.
(2) O cartucho é rodado aleatoriamente.
(3) O revolver é direcionado para a primeira pessoa da "fila" e atirado.
(4) O revolver é direcionado para a segunda pessoa da "fila" (sem mexer em sua posição)
(5) Assim por diante.

1 Resposta

+3 votos
respondida Jun 24, 2015 por Henrique Souza (626 pontos)  
selecionada Jun 27, 2015 por estudante
 
Melhor resposta

Apesar de existir a crença de que a melhor posição é a primeira, todas as posições tem igual chance de serem fatais. A primeira afirmação não leva em consideração o fato de que, até a n-ésima rodada, o jogo já pode ter acabado. Uma demonstração fácil é a seguinte:

Primeira posição:
1/6 de chance de ter a bala e 6/6 de chance de ninguém ter perdido até então: 1/6 de chance final.

Segunda posição:
1/5 de chance de ter a bala e 5/6 de chance de ninguém ter perdido até então.

Terceira posição:
1/4 de chance de ter a bala e 4/6 de chance de ninguém ter perdido até então: 1/6 de chance final.

Quarta posição:
1/3 de chance de ter a bala e 3/6 de chance de ninguém ter perdido até então: 1/6 de chance final.

Quinta posição:
1/2 de chance de ter a bala e 2/6 de chance de ninguém ter perdido até então: 1/6 de chance final.

Sexta posição:
1/1 de chance de ter a bala e 1/6 de chance de ninguém ter perdido até então: 1/6 de chance final.

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