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O produto interno é um funcional linear?

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perguntada Mar 11, 2015 em Matemática por danielcajueiro (5,081 pontos)  
editado Mar 15, 2015 por danielcajueiro

O funcional definido no \(\Re^n\) dado por \(T(x)=v\cdot x\), para um \(v\in \Re^n\) fixo, é linear?

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1 Resposta

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respondida Mar 11, 2015 por danielcajueiro (5,081 pontos)  
editado Mar 15, 2015 por danielcajueiro

Sim! Note que \(T(\alpha x + y)=v\cdot (\alpha x + y)=\alpha v\cdot x + v\cdot y= \alpha T(x) + T(y)\).

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