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Como é núcleo da transformação linear definida por uma derivada no espaço vetorial de polinômios?

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perguntada Mar 11, 2015 em Matemática por danielcajueiro (5,081 pontos)  
editado Mar 15, 2015 por danielcajueiro

Seja \(T: P\_{n}\rightarrow P\_{n-1}\).

O núcleo da transformação linear dada por \(T(p(x))=\frac{dP(x)}{dx}\) tem dimensão nula?

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1 Resposta

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respondida Mar 11, 2015 por danielcajueiro (5,081 pontos)  

Não. Note que todos os polinômios de grau zero (isto, é constantes) tem derivada nula.

comentou Set 21 por maria luiza (1 ponto)  
dimensão nula é o mesmo que N(T) = vazio?
comentou Set 23 por danielcajueiro (5,081 pontos)  
Não! N(T)={0}.
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