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Qual é a relação entre os autovalores de uma matriz e os autovalores de sua inversa?

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perguntada Set 29, 2015 em Matemática por danielcajueiro (5,126 pontos)  
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1 Resposta

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respondida Set 29, 2015 por danielcajueiro (5,126 pontos)  

Note que se \(\lambda\) é autovalor de \(A\) então \(Ax=\lambda x\).

Multiplicando pela inversa temos que \(A^{-1}Ax=\lambda A^{-1} x\). Dessa forma,

temos que que \((1/\lambda)x= A^{-1} x\). Então os autovalores da inversa são os inversos dos autovalores da matriz original.

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