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Quais os livros mais legais para estudar Cálculo diferencial e integral?

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perguntada Dez 4, 2015 em Matemática por danielcajueiro (5,226 pontos)  

Você pode dividir pelas materias, visto que muitas vezes os livros de cálculo de uma variável são muito diferentes dos livros de cálculo de várias variáveis, ou até livros para se estudar teoremas que aparecem em geometria diferencial como, por exemplo, teorema de Stokes?

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1 Resposta

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respondida Dez 6, 2015 por danielcajueiro (5,226 pontos)  

Quando estudei Cálculo eu gostei muito dos clássicos, que cobrem basicamente todo o assunto de cálculo:

Kaplan:

kaplan www.prorum.com

Apostol:

Apostol1

Apostol2

Piskunov (Uma crítica que tenho em relação a esse livro é que ele explora pouco o conhecimento do estudante de álgebra linear):

piskunov www.prorum.com

piskunov www.prorum.com

Há alguns anos atrás, eu conheci esse livro do Keneth Ross que era usado naquele momento como referência básica no "verão" de nivelamento de matemática para mestrado na área de economia (hoje se usa o livro de Análise da Reta do Ellon Lages Lima), que eu acho que é uma referência muito legal e complementar para cálculo I:

keneth ross

Existem ainda tópicos básicos e interessantes como convexidade de funções e otimização que são melhor explorados em textos formulados principalmente para o aluno de graduação de economia, como, por exemplo, o livro do Simon e Blume, que pode ser usado em um curso de cálculo de várias variáveis para cobrir esses tópicos:

Simon e Blume

Nesse livro, eu gosto particularmente do Capítulo dedicado a Topologia do \(\mathbb{R}^n\) que é fundamental para entender posteriormente o Teorema de Weierstrass, do Capítulo dedicado a Convexidade de Funções no \(\mathbb{R}^n\) e o Capítulo que trata de Condições de Segunda Ordem de Problemas de Otimização Irrestrita para funções definidas no \(\mathbb{R}^n\).

Se gostar do estilo, algo mais avançado pode ser encontrado no livro do Sundaram:

Sundaram

comentou Jan 17 por Valério Londe (21 pontos)  
Comprei o Kaplan. Eu recomendaria uma base interessante de IAL, geometria analitica e cálculo de uma variável. Excelente livro. Ele é menos rigoroso que o Apostol e mais rigoroso que os livros texto usados hoje em dia: Stewart, Thomas etc.
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