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Quais os teoremas da matemática são aqueles que mais aparecem em áreas aplicadas? Vc pode dizer exatamente onde ele é usado?

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perguntada Mar 22, 2015 em Matemática por danielcajueiro (5,171 pontos)  

O legal seria que essa resposta fosse dividida por áreas.

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1 Resposta

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respondida Mar 22, 2015 por danielcajueiro (5,171 pontos)  

Eu mesmo vou fazer uma resposta tentativa na área de economia. Alguns outros colegas depois podem acrescentar mais informação, por exemplo, através de comentários.

1) O Teorema do Ponto Fixo de Brower é usado para provar a existência de equilíbrio de Nash em teoria de jogos.

2) O Teorema de Karush–Kuhn–Tucker é usado para resolver problemas de otimização com restrição de desigualdade enfrentados por exemplo consumidores e empresas.

3) Teorema da Projeção em Espaços de Hilbert garante a existência de solução por exemplo para o estimador de mínimos quadrados ordinários utilizado em econometria.

4) Teorema de Weierstrass garante a existência de pontos de máximo e mínimo de funções contínuas restritas a conjuntos compactos em problemas de otimização de consumidores e empresas.

5) O Teorema do Ponto Fixo de Banach é fundamental para garantir a existência de solução para o problema de programação dinâmica muito usado em Macroeconomia Neoclássica.

Eu ainda diria que esse pode ser caminho para entender teoria econômica. Se o estudante seguir os passos necessários em matemática para entender esses teoremas, ficará muito mais fácil para ele entender profundamente teoria econômica.

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