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Como fazer uma modelagem mais formalizada da ocorrência de ciclos de acordo com o modelo do Ciclo Puro de Estoques (Inventory Cycle) de Metzler?

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perguntada Nov 8, 2016 em Economia por Stuart Mill (334 pontos)  

Como mostrar o movimento de crescimentos e recessões com a variação na quantidade de estoques, se definirmos que as firmas vão produzir estoques no período t sempre que as vendas de fato ocorridas no período t-1 tenham sido maiores que as vendas esperadas para o período t-1 (considerando expectativas estatícas, de modo que as vendas esperadas para o período t-1 sejam as vendas de fato ocorridas no período t-2). É possível fazer uma modelagem matemática mais "elegante", mostrando como essa função produção terá máximos e mínimos ao longo do tempo t (podendo supor choques de investimento autônomo como catalisadores de todo o processo)?

Em especial, a forma em mente é:

Yt = 2kYt-1 - kYt-2 + Io

Yt -> produção no período t
k-> proporção da renda gasta em consumo
Io -> Investimento autônomo guiado por animal spirits

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