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Qual o equilíbrio de Pareto para o seguinte problema de dois consumidores com utilidades de Leontief usando a caixa de Edgeworth?

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perguntada Nov 8, 2016 em Economia por Stuart Mill (334 pontos)  
editado Nov 13, 2016 por Stuart Mill

Considere dois consumidores, A e B, com preferências representadas por utilidades de Leontief da foma U(x,y) = min {x, y}. Considere que a dotação inicial de A (Ea(x, y)) seja dada por Ea(0,k) , e a dotação inicial de B, Eb(j,0). Considere k > j > 0.

  1. Qual será o equilíbrio de Pareto dessa situação?
  2. Qual a interpretação desse resultado?
  3. Imagine que A e B vivam numa ilha isolada e só possam realizar trocas um com o outro, e vivam um máximo de 10 períodos. Em cada período, eles produzem as quantidades dadas por suas dotações iniciais descritas acima. Imagine que os bens de um período não possam ser estocados para o período seguinte. Imagine que as utilidades de ambos sejam conhecidas por ambos, e que os bens possam ser destruídos livremente. Seja a utilidade obtida no período t os ganhos do agente no período t. Qual a estratégia ótima para ambos os agentes nessa situação, de modo a maximizar o somatório de ganhos ao longo dos 10 períodos?
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