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Como opções reais podem ser usadas para avaliar projetos? Dê um exemplo numérico de um case de expansão.

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perguntada Dez 3, 2016 em Finanças por Guilherme Paiva (6 pontos)  
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1 Resposta

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respondida Dez 3, 2016 por Guilherme Paiva (6 pontos)  
editado Dez 4, 2016 por Guilherme Paiva

• Antes do Exemplo, fica a sugestão de leitura do livro: Strategic Investment – Real Options and Games. Han T J Smit and Lenos Trigeorgis.

A aplicação de opções reais, trata-se de realizar uma flexibilização no possível investimento, de modo a criar uma opção de altera-lo em caso de mudanças no mercado. No caso de uma opção de expansão, seria favorável em caso de uma melhora na situação geral do mercado.
Sendo assim, trata-se de uma estimação de uma escolha da seguinte forma
\( C= max(S,\alpha S-X)\)
Em que \(\alpha\) é um valor positivo maior do que 1, que representaria o crescimento da firma após a expansão. X seria o custo de investimento para chegar a essa expansão. S é o valor do lucro líquido da empresa.

Seja então o seguinte exemplo:

  • A taxa de desconto é igual a 10%
  • A probabilidade de ocorrência de cada valor é de 50%.
  • Caso não ocorram alterações no mercado, o valor do fluxo de caixa permanece o mesmo, que seriam no caso dois possíveis cenários, o primeiro com o valor 10 e o segundo com valor 12.
  • O investimento inicial do projeto é de 5 unidades.

Logo, temos que o primeiro VPL da empresa é calculado da seguinte forma:

\( VPL_1 = 0,5.12/1,1 + 0,5.10/1,1 - 5 = 5\)

A partir desse momento, podemos ter dois possíveis cenários a seguir, o primeiro em que o mercado permanece como está, e o segundo em que ocorre uma melhora.
A imagem será apresentada aqui.

Cenário 1: O mercado não se altera, e com isso, o VPL para o próximo período permanece o mesmo.

Cenário 2: Ao chegar ao segundo período o mercado melhora, e cria a possibilidade de expansão para a empresa, com isso, o empreendedor pode escolher realizar um investimento no valor de 10 unidades e receber em troca conseguir um faturamento de 20 unidades. Com \(\alpha=2\) e com os possíveis ganhos de 24 e 20 unidades.

\(VPL_2=0,5.24/1,1+0,5.20/1,1-10 = 10\)

Nesse caso, utilizando a opção, o empreendedor investiria na expansão.

comentou Dez 4, 2016 por danielcajueiro (5,186 pontos)  
Acho que tem algum problema na sua imagem! Vc carregou?
comentou Dez 6, 2016 por monique de abreu (76 pontos)  
editado Dez 7, 2016 por monique de abreu
Trata-se de um exemplo interessante que utiliza o modelo de opções reais para avaliar um projeto em andamento em que as condições favoráveis de mercado possibilitam expandir os negócios.

Vale ressaltar que a inclusão de probabilidades associadas a ocorrência de fluxos de caixa sofistica o problema, bem como o torna mais próximo à realidade enfrentada pelas organizações.

Compensa esclarecer que a taxa de desconto do fluxo de caixa utilizada no modelo de opções reais deve ser a taxa de juros que representa o custo de oportunidade ajustada pelo risco da atividade. Em geral, utiliza-se o custo médio ponderado do capital, *Weighted Average Cost of Capital* - WACC, entendida como a média ponderada dos custos dos diversos componentes de financiamento da empresa.

Em complemento, o método das opções reais aplicado à avaliação de investimento pode fazer uso da distribuição binomial que são modelos discretos conforme mostra exemplo indicado abaixo:

http://prorum.com/index.php/2926/projetos-numerico-interessante-flexibilidade-operacoes

O modelo de Black and Scholes (1973) também se mostra adequado, uma vez que uma opção constitui um direito de alterar a execução do projeto ao longo do tempo. Nesse caso, o modelo é contínuo. O artigo de Morellec e Zhdanov (2005) faz uso desses modelos para identificar o tempo ótimo de fusão entre empresas adquiridas e adquirentes. Nessa pesquisa, leva-se em consideração a visão dos acionistas de manter as antigas ações ou trocá-las pelas ações da nova firma fusionada. Compartilhei o artigo com você e com o professor do Google Drive:

https://drive.google.com/drive/folders/0B51K354jNXpaLXktUkJtS1RqTWM

**Bibliografia de Referência**
BENNINGA, S. Financial Modeling. 2.ed. Cambridge: MIT Press, 2001.
BLACK, F.; SCHOLES, M.. The Pricing of Options and Corporate Liabilities. Journal of Political Economy [S.l.: s.n.] 81 (3): 637–654, 1973
BRIGHAM, E. F., GAPENSKI, L. C.,ERHAR DT, M. C. Administração Financeira: Teoria e Prática. São Paulo: Atlas, 2000.
GRINBLATT, M. & TITMAN, S. Mercados Financeiros & Estratégia Corporativa. 2.ed. Porto Alegre, Bookman, 2005.
MORELLEC, E. & ZHDANOV, A. The Dynamics of Merges and Acquisitions. Journal of Financial Economics, 77:649-672, 2005.
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