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Existem exemplos de problemas matemáticos que parecem ser simples a primeira vista, mas não são fáceis de provar?

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perguntada Mar 2, 2015 em Matemática por DanielTheRocketMan (211 pontos)  
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2 Respostas

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respondida Mar 2, 2015 por danielcajueiro (5,081 pontos)  
editado Mar 2, 2015 por danielcajueiro

Um exemplo simples e fácil de visualizar é o teorema da curva de Jordan. Ele afirma que uma curva fechada divide o plano em duas partes que podemos chamar de "Interior" e "Exterior" e qualquer caminho contínuo que inicia em uma dessas partes, para chegar a outra, precisa cortar a curva em algum ponto. Esse teorema é estudado em topologia e não é muito simples de provar. Para mais informações, veja Jordan curve theorem

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respondida Mar 22, 2015 por marcelo_papini (306 pontos)  

Outro exemplo muito simples é a conjectura da infinitude do conjunto dos números primos gêmeos, isto é, dos números primos que diferem por duas unidades (como 71 e 73).
Tanto quanto eu saiba, esse quesito continua aberto, a despeito de esforços nessa direção, como um teorema provado no primeiro semestre de 2013 por Yitang ZHANG, segundo o qual existe uma infinidade de números primos consecutivos cuja diferença admite um majorante (da ordem de setenta milhões).

comentou Mar 23, 2015 por danielcajueiro (5,081 pontos)  
Um exemplo bem legal que não conhecia.
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