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O que é o domínio de uma função?

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perguntada Abr 21, 2015 em Matemática por danielcajueiro (5,171 pontos)  
editado Abr 21, 2015 por danielcajueiro

Estou nesse momento considerando o caso mais simples em que a pergunta é feita por um estudante de cálculo I.

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1 Resposta

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respondida Abr 21, 2015 por danielcajueiro (5,171 pontos)  

O domínio de uma função \(y=f(x)\) é o conjunto de valores em que a função está definida.

De fato, o domínio pode ser uma escolha daquele que pretende usar a função para uma determinada aplicação ou herdado de uma restrição que existe na função.

Por exemplo, considere a função dada por

\[y=f(x)=x^2.\]

Note que qualquer domínio que for escolhido para essa função é adequado. Por exemplo, \(D=\Re\) ou a qualquer outro limite de interesse.

Por outro lado, a função dada por

\[y=\frac{1}{x-1},\]

não está bem definida em \(x=1\). Portanto, o domínio dela precisa excluir o valor \(x=1\) e nesse caso \(D=\Re-\{1\}\).

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