Primeira vez aqui? Seja bem vindo e cheque o FAQ!
x

Quais dessas sequências convergem?

0 votos
97 visitas
perguntada Abr 28, 2015 em Matemática por danielcajueiro (5,081 pontos)  

1) \(x_n=\left(1+\frac{1}{n},n^2,\sqrt{n}\right)\in \Re^3\)

2) \(x_n=\left(\frac{3+n^2}{4+5n^2},2+\frac{3}{5n^4},6,\frac{5n+2}{8n-3}\right)\in\Re^4\)

Compartilhe

1 Resposta

0 votos
respondida Abr 28, 2015 por danielcajueiro (5,081 pontos)  

1) Temos \(\lim \left(1+\frac{1}{n}\right)=1\), \(\lim n^2=\infty\) e \(\lim \sqrt{n}=\infty\). Logo, \(x_n\) não converge.

2) Temos \(\lim \frac{3+n^2}{4+5n^2}=\frac{1}{5}\), \(\lim \left(2+\frac{3}{5n^4}\right)=2\), \(\lim 6=6\) e \(\lim \frac{5n+2}{8n-3}=\frac{5}{8}\). Logo, \(x_n\) converge.

...