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A união de conjuntos fechados é sempre um conjunto fechado?

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perguntada Abr 28, 2015 em Matemática por danielcajueiro (5,171 pontos)  
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1 Resposta

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respondida Abr 28, 2015 por danielcajueiro (5,171 pontos)  

Nem sempre. Note que o conjunto unitário que possui o elemento \(1/n\) é fechado. Por outro lado, a união de \(\cup_{n=1}^{\infty}1/n\) não é fechado, pois esse conjunto (a união) inclui inteiramente a sequência \(\{1/n\}\) que converge para zero e zero não pertende a esse conjunto.

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