Primeira vez aqui? Seja bem vindo e cheque o FAQ!
x

O que é um grupo cíclico? Alguém pode dar exemplos?

0 votos
72 visitas
perguntada Abr 30, 2015 em Matemática por danielcajueiro (5,171 pontos)  
Compartilhe

1 Resposta

0 votos
respondida Mai 1, 2015 por danielcajueiro (5,171 pontos)  

Considere um grupo \((G,\ast)\) e \(a\in G\). Defina \(H\) o subgrupo de \(G\) que contém apenas o elemento \(a\) e todos os possíveis produtos \(a\ast a,a\ast a \ast a,\cdots\) e possíveis inversas \(a^{-1},a^{-1}\ast a^{-1},a^{-1}\ast a^{-1}\ast a^{-1},\cdots)\), que garantem que \((H,\ast)\) é um grupo. Nesse caso, \(a\) é chamado de gerador do \(H\) e \(H\) é dito ser um grupo cíclico.

...