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Um sistema homogêneo cujo posto é menor que o número de linhas tem sempre infinitas soluções?

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perguntada Mai 12, 2015 em Matemática por danielcajueiro (5,171 pontos)  

Considere o sistema \(Ax=0\), onde \(A\) tem ordem \(m\times n\) e posto\((A)\lt m\). O sistema \(AX=0\) tem infinitas soluções?

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1 Resposta

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respondida Mai 12, 2015 por danielcajueiro (5,171 pontos)  

Não necessariamente, pois \(n\) pode ser menor que \(m\). Por exemplo, o sistema abaixo tem apenas uma única solução:

\(x+y=0\)
\(x-y=0\)
\(2x+2y=0\)

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