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Como métodos computacionais podem ser usados para o desenvolvimento da teoria em física? Quais são os tópicos mais importantes em física computacional?

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perguntada Mai 15, 2015 em Física por danielcajueiro (5,236 pontos)  
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1 Resposta

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respondida Mai 18, 2015 por Paulo Murilo (166 pontos)  
editado Mai 18, 2015 por danielcajueiro
 
Melhor resposta

Há dois grandes ramos na Física Computacional: 1) Resolver numericamente equações (geralmente diferenciais) que não têm solução analítica conhecida; 2) Simular problemas que sequer podem ser colocados na forma de equações. O ramo 1 é antigo e tradicional. Mais interessante é o ramos 2, mais recente, que comento resumidamente a seguir.

Você já ouviu falar de uma suposta equação de Darwin? Não, com certeza, porque não existe e jamais existirá. A evolução das espécies é um exemplo do que se denomina sistema não ergódico. Significa, em termos simples, que os estados realmente visitados pelo sistema durante sua evolução são um subconjunto muito restrito dos inicialmente possíveis. São denominados também sistemas históricos. Evoluem no tempo seguindo uma árvore de possibilidades, cada vértice (estado visitado) tem vários ramos alternativos para a evolução futura a outros possíveis vértices. Se num dado instante segue-se um destes ramos, todos os alternativos não serão ocupados. Como resultado, não se pode fazer médias sobre as possibilidades, porque a maioria delas não foi preenchida. Cai por terra a hipótese fundamental da Mecânica Estatística (sub área da Física que trata de sistemas de muitos componentes) baseada justamente nas médias de todas as alternativas, a hipótese ergódica.

A solução para o estudo de tais sistemas não ergódicos é a simulação computacional. Programam-se as regras da evolução do sistema no computador, que segue então esta evolução. As várias alternativas a partir de cada vértice visitado são sorteadas com a ajuda de números pseudo aleatórios, simulando as contingências ocorridas. Repete-se a simulação com outro conjunto de números aleatórios, e outra possível história se revela. Com muitas histórias possíveis pode-se então fazer médias, verificar quais as características do sistema que não dependem da história, e tirar conclusões sobre as características robustas do sistema, independentes de sua particular história efetivamente seguida.

Eu tenho um livro publicado em colaboração com Suzana Moss que apresenta um porção de exemplos de problemas assim resolvidos no computador: Física em Computadores, editora LIvraria da Física, 2010.

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