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Como resolver a questão 1 do Cap. 2 do livro Mathematical Statistics and Data Analysis, John A. Rice?

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perguntada Abr 22 em Economia por Tales Lins Costa (1 ponto)  
editado Abr 29 por Tales Lins Costa

Suponha que X é uma variável aleatória discreta com P(X = 0) = .25, P(X = 1) = .125, P(X=2) = .125, e P(X = 3) = 0.125. Faço o gráfico da função frequência e da função distribuição acumulada de X.

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1 Resposta

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respondida Abr 22 por Tales Lins Costa (1 ponto)  

Para responder essa pergunta, vamos utilizar o programa Python para fazer esses gráficos.

Primeiramente, importe as bibliotecas numpy e matplotlib.pyplot e do scipy import stats. O Código ficará da seguinte forma:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats

Para a função de frequência, faça:

#Frequency function
xk = np.arange(4)
pk = (0.25, 0.125, 0.125, 0.5)
custm = stats.rv_discrete(name='custm', values=(xk, pk))

Logo, ficaremos com o seguinte gráfico para a Probability Mass Function (PMF):

A imagem será apresentada aqui.

Para a função de distribuição acumulada de X, Cumulative Distribution Function (CDF), temos a seguinte promação:

#Graph of the Cumulative Distribution of X
fig, bx = plt.subplots(1,1)
bx.plot(xk, custm.cdf(xk), 's', ms=8, mec='k')
bx.vlines(xk, 0, custm.cdf(xk), colors='k', lw=4)
plt.show()

Logo, ficaremos com o seguinte gráfico para a CDF:

A imagem será apresentada aqui.

Sendo assim respondemos a pergunta do problema 1 do Cap. 2.

comentou Abr 25 por João Coutinho (6 pontos)  
Este é um exercício bastante simples, mas a sua resolução está muito boa, Tales.
Penso que escolha de gráficos de barras é a melhor opção para função de probabilidade neste caso com poucas variáveis discretas.
Para o gráfico de função de distribuição acumulada eu fiz um gráfico de linha, mas não altera em nada os resultados.
Penso que uma tabela auxilia bastante a visualizar esses dados também, veja a tabela que fiz:
\begin{array}{|l|l|l|}
\hline
x & p(x) & F(x) \\ \hline
0 & 0,25 & 0,25 \\ \hline
1 & 0,125 & 0,375 \\ \hline
2 & 0,125 & 0,5 \\ \hline
3 & 0,5 & 1 \\ \hline
\end{array}
...