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Explorando o paper "A network approach to cartel detection in public auction markets"

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perguntada Nov 6 em Sistemas Complexos por bonfim_tiago (6 pontos)  

Trabalho final do curso de Métodos Computacionais em Economia.

O referido paper elabora uma análise com relação às características comuns de firmas que, com maior nível de probabilidade, podem estar agindo em conluio. As maiores contribuições do paper dizem respeito a construção das métricas de coerência e de exclusividade para firmas que participam de licitações públicas e, posteriormente, ao algoritmo proposto para simular o comportamento desses agentes por intermédio de simulações de Monte Carlo.

A contribuição que eu apresento nesse trabalho é a implementação do algoritmo proposto pelos autores com a respectiva avaliação quanto aos resultados obtidos, bem como com relação a consistência das métricas originalmente propostas de coerência e de exclusividade.

O algoritmo foi postado separadamente no PRorum, com a finalidade de que as pessoas achem mais facilmente essa implementação para situações similares. Para além disso, o código acabou ficando relativamente longo, com mais de 500 linhas, de sorte que o PRorum acabou limitando a apresentação do mesmo em uma série de posts. Por conseguinte, achei melhor postar as explicações em um espaço separado, conforme pode ser visto aqui.

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2 Respostas

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respondida Nov 6 por bonfim_tiago (6 pontos)  

1. Referência e motivação

Inicialmente, cabe destacar que a motivação por trás da minha escolha reside no meu trabalho atual, bem como em uma experiência profissional anterior no serviço público. É usual que governos atuem para reduzir falhas de mercado na medida em que elas são identificadas.

De 2014 até 2017, tive a oportunidade de trabalhar na regulação do mercado de dispositivos médicos em uma agência reguladora. Esse mercado apresenta diversas falhas capazes de justificar uma intervenção governamental, como seria o caso da assimetria de informação entre usuários e os produtores dos referidos dispositivos, bem como dos elevados custos afundados envolvidos com a entrada de novas empresas no setor.

Depois, de 2017 até o momento presente, atuo profissionalmente no controle externo da agência nacional de telecomunicações (Anatel), cujo setor regulado apresenta características de monopólio natural e de estruturas em redes.

Esses setores costumam se organizar em oligopólios com relativa facilidade, de sorte que eu gostaria de compreender melhor a dinâmica envolvida em suas estruturações/manutenção.

2. Teoria econômica

Do estudo da microeconomia, temos que oligopólios são estruturas industriais em que poucos produtores oferecem produtos homogêneos a muitos compradores. Adicionalmente, espera-se que esses produtos não possuam substitutos próximos de forma a elevar ainda mais o poder de mercado das firmas envolvidas no setor.

Um setor disposto sob a forma de um oligopólio vai apresentar um equilíbrio de colusão, em que as firmas vão tender a se comportar como um único ente (monopolista), maximizando a receita agregada e, posteriormente, dividindo-a entre seus membros.

A situação descrita é típica de estruturas cartelizadas. Fato interessante é que essa estrutura apresenta uma forte tendência a instabilidade, pois cada firma contida no cartel vai possuir um incentivo econômico para burlar a regra de produção definida pelo próprio cartel. De fato, quando uma única firma eleva o seu nível de produção, sua função de lucro será positivamente afetada, na medida em que o lucro das demais empresas do cartel deve ser reduzido devido a alteração de preço que será implementada no mercado após a alteração do nível de produção agregado.

Essa última observação pode ser indicativo de que as firmas envolvidas em estruturas de cartel devem possuir elevado nível de interação entre si, bem como um baixo nível de interação com as demais firmas. É precisamente sobre esses pilares que os autores do artigo propõe suas teses.

3. Problema a ser debatido

Como dados econômicos de licitações e empresas de setores regulados não são facilmente obtidos, os autores do artigo apelam para a utilização de uma modelagem matemática construída sobre as seguintes métricas:

Peso da conexão entre as firmas A e B: "\("W_{A}^{B} = \frac{|c_{A} \cap c{B}|}{|c_{A} \cup c{B}|}"\)"

Toda a lógica do paper segue construída sobre esse parâmetro. Em essência, pode-se dizer que ele retrata a frequência relativa de vezes que duas firmas participaram em conjunto de determinada licitação em relação ao universo total de licitações que elas participaram. Ele vai medir o nível de interação dessas duas firmas no referido mercado.

Coerência de um grupo de firmas: "\("C_{G} = \frac{(\prod l_{G}w_{l})^{1/|l_{G}|}}{\frac{\sum l \in G w_{l}}{|l_{G}|}}"\)"

Esse parâmetro de coerência vai medir a "estabilidade" das decisões dos membros de determinado grupo. Basta fazer um rápido teste com o caso em que as forças das conexões entre os membros são todas iguais (1) de outras situações em que a distribuição das forças possui uma forte dispersão. Isso aqui é relevante na medida em que você não vai querer articular um cartel com um empresário possivelmente bipolar. É sabido que essas situações demandam estabilidade emocional e certo nível de frieza para funcionar.

Exclusividade de um grupo: "\("E_{G} = \frac{s_{in}^{G}}{(s_{in}^{G}+s_{out}^{G})}"\)"

Esse último parâmetro vai medir o número a força relativa dos membros de determinado grupo em relação aos outros nós da rede adjacentes a eles, representados pelo conjunto s_out aqui.

Novamente, a implementação detalhada de cada uma dessas variáveis pode ser melhor visualizada no código fonte que segue apresentado no outro tópico realizado.

Com base nas referidas métricas, os autores puderam observar que as empresas com maior disposição ao conluio possuem elevados níveis de coerência e de exclusividade em suas decisões, como ficou revelado ao observar essas métricas para um famoso cartel atuante no setor de distribuição de leite para escolas públicas em Ohio nos Estados Unidos. O gráfico que revela essa questão segue apresentado a seguir:

A imagem será apresentada aqui.

Em que as firmas sabidamente operantes em esquema de cartel seguem ilustradas pelos pontos brancos na figura acima.

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respondida Nov 6 por bonfim_tiago (6 pontos)  

4. Algoritmo e Simulação

Novamente, deve-se reforçar que a obtenção de dados provenientes de empresas em situação de cartel é uma tarefa bastante árdua. Isso ocorre porque nem sempre os governos divulgam em detalhes esses dados, de forma a não incentivar outras empresas a se articular nesse esquema de forma aprimorada. Além disso, esses grupos não são facilmente revelados e desmascarados na justiça. Por conseguinte, os autores do referido artigo propuseram um algoritmo de sorte que as métricas apresentadas na Seção 3 pudessem ser melhor observadas por intermédio de simulações de Monte Carlo mesmo. Esse algoritmo segue apresentado a seguir:

  1. Mercado de firmas (50) dispostas aleatoriamente em um terreno de 1 U2;
  2. Contratos são lançados por “issuers” (75) também dispostos aleatoriamente;
  3. As firmas devem decidir se competem ou se cooperam em função de:
  4. Suas memórias passadas dos outros leilões e ações das outras firmas -> experiências de reciprocidade de outros agentes;
  5. A frequência com que ela se encontra com as outras firmas em leilões -> familiaridade;
  6. Contratos são lançados no terreno por “issuers” segundo uma distribuição normal 2-d com média = posição do issuers e desvio padrão = 0.3;
  7. As firmas localizadas num raio de até 0.1 do contrato participam dele;
  8. O conluio é bem sucedido se todas as firmas conluiem;
  9. Como saber se uma firma vai conluiar?

    Para responder essa pergunta, são propostas as métricas de:

A imagem será apresentada aqui.

5. Resultados

Nesse ponto, duas baterias de resultados são apresentadas. Em primeiro lugar, são apresentadas topologias de resultados para as firmas variando-se o parâmetro aleatório de ruído que incentiva as firmas a formas carteis. Assim, pode-se observar nos gráficos abaixo que, ao final da simulação, um grupo maior de firmas sob conluio foi observado para o caso em que esse parâmetro era ligeiramente superior (de 0.1% para 0.5%). Essa elevação foi necessária porque a formação de carteis na metodologia proposta não é trivial como se pode imaginar, em particular para grupos maiores de nós (> 3, por exemplo).

Dito isso, apresentam-se os gráficos para duas topologias de exemplo abaixo.

A imagem será apresentada aqui.

e, agora com uma propensão ligeiramente superior a formação do cartel:

A imagem será apresentada aqui.

Por fim, são apresentados alguns gráficos de dispersão que retratam a posição de grupos organizados como carteis em relação as métricas propostas pelos autores de coerência e de exclusividade. Foi apresentada dentro de um retângulo vermelho o que os autores chamam de "região de risco", consistindo no espaço em que se espera encontrar, com maior probabilidade, esses grupos.

Os parâmetros variados aqui consistem do número de iterações das simulações de Monte Carlo. Para cada iteração, é construído um novo cenário de nós e são simulados 2.000 contratos.

A imagem será apresentada aqui.

A imagem será apresentada aqui.

A imagem será apresentada aqui.

A imagem será apresentada aqui.

Em que fica evidenciada a solidez do que se apresenta no referido paper. É possível de se observar a formação de carteis fora da região de risco, mas com uma probabilidade substancialmente menor. A título de exemplificação, observa-se o surgimento de um desses pontos para o gráfico com um número de iterações igual a dez, de sorte que, nesse cenário, foram realizadas ao todo um número de 10*2.000 = 20.000 simulações Monte Carlo.

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